Elementy logiki

(1) Wymagania wstępne i dodatkowe:

Znajomość matematyki na poziomie maturalnym

(2) Treści kształcenia:

Treść wykładów

• Rachunek zdań: zdania, zmienne zdaniowe, spójniki logiczne, tabele prawdy, funkcje zdaniowe

• Tautologie i prawa rachunku zdań, reguły wnioskowania

• Zbiory: określenia, rodzaje zbiorów, podzbiory, działania na zbiorach, własności działań, prawa rachunku zbiorów, zastosowanie KRZ w dowodzeniu własności zbiorów

• Kwantyfikatory

• Dowód matematyczny, reguły wnioskowania i metody dowodzenia

• Algebra Boole’a, upraszczanie wyrażeń, zastosowanie w informatyce, bramki logiczne

• Relacje, własności relacji, relacje równoważności, relacje porządku, porządek liniowy

Treść ćwiczeń

• Rozwiązywanie zadań sprawdzających wiedzę teoretyczną podaną w trakcie wykładu

• Budowanie zdań poprawnych logicznie, określanie prawdziwości zdań złożonych, dowodzenie tautologii, dowodzenie praw rachunku zbiorów podanymi na wykładzie metodami

• Stosowanie reguł wnioskowania w formułowaniu sądów

• Sprawdzanie poprawności stosowania kwantyfikatorów

• Budowanie schematów logicznych i ich upraszczanie

• Budowanie i sprawdzanie własności relacji, określanie klas równoważności, zbiorów uporządkowanych

(3) Metody dydaktyczne i pomoce naukowe:

Wykład uzupełniony ćwiczeniami, dyskusja przykładów

Podczas ćwiczeń studenci stosują wiedzę teoretyczną w rozwiazywaniu zadań praktycznych

Literatura podstawowa:

A. Mostowski, Logika matematyczna. Monografie matematyczne, Wrocław,1948, wyd. póź.

W.Marek, J.Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. PWN, wyd.12

K.A. Ross, Ch.R.B. Wright – Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 5, 2016, rozdz. 1,2

Literatura uzupełniająca:

H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej. PWN, wyd.13

WIEDZA („Student zna i rozumie...”)

rozumie teoretyczne i praktyczne stosowanie praw logiki, formułowania sądów (P6S_WG);

zna metody i techniki dowodzenia prawdziwości sądów (P6S_WG);

zna i rozumie istotę logiki dla zastosowań informatycznych (P6S_WG).

UMIEJĘTNOŚCI („Student potrafi…”)

potrafi dowodzić metodami logiki matematycznej prostych twierdzeń w rozwiązywaniu zadań inżynierskich (P6S_UW);

umie formułować i wyciągać wnioski z realizowanych prac (P6S_UW);

potrafi przedstawić poprawne rozumowanie (P6S_UW).

KOMPETENCJE SPOŁECZNE („Student jest gotów do…”)

rozumie znaczenie precyzyjnego formułowania pytań dla pogłębiania wiedzy i zrozumienia problemu w celu znalezienia poprawnego rozwiązania (P6S_KO);

jest gotów do pracy samodzielnej jak i zespołowej (P6S_KK).

Kolokwia i sprawdziany pisemne.

Ocena końcowa:

70% - średnia arytmetyczna z ocen prac sprawdzających.

30% - ocena z pisemnego egzaminu

Oceny częściowe zgodnie z przyjętymi zasadami