Matematyka finansowa

W ramach przedmiotu Matematyka finansowa omawiane są pojęcia, ich własności oraz zastosowanie we współczesnej praktyce finansowej. Przybliżane są najważniejsze zasady matematyki finansowej, takie jak: zasada oprocentowania składanego, zasada równoważności stóp procentowych czy zasada równoważności kapitałów. Prezentowane jest inwestycyjne podejście do analizowania różnych operacji finansowych (w tradycyjnym i nowoczesnym ujęciu), którego wynikiem są wystandaryzowane mierniki efektywności działalności finansowej.

Narzędzia matematyki finansowej mają zastosowanie w wielu obszarach zawodowej praktyki absolwentów kierunku Finanse i rachunkowość, m. in. w szeroko pojętym zarządzaniu finansami i doradztwie finansowym, bankowości czy ubezpieczeniach.

Wymagania wstępne, to podstawowa znajomość matematyki w zakresie analizy matematycznej (szczególnie ciągi i szeregi liczbowe, podstawowe funkcje) oraz podstawy rachunku prawdopodobieństwa.

(1) Wymagania wstępne: Wiadomości z analizy matematycznej w zakresie pierwszego roku studiów. Zaliczenie przedmiotu matematyka. Dobra znajomość zagadnień matematycznych, takich jak: rachunek procentowy, granica funkcji, liczba niewymierna e, ciągi liczbowe i ich zbieżność. Podstawowa wiedza dotycząca szeregów liczbowych, całek, zmiennej losowej jej rozkład i dystrybuanty, wartości oczekiwanej i wariancji.

(2) Treści kształcenia:

Wykład (studia stacjonarne/studia niestacjonarne) :

1. Rachunek odsetek prostych. Zasady procentowe. Przeciętna stopa procentowa. Oprocentowanie składane. Efektywna stopa procentowa. Kapitalizacja ciągła. Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej. Inflacja i realna wartość kapitału. Dyskonto proste i składane. (2 godz. / 1,5 godz.)

2. Rozliczanie spłaty długów: w stałych ratach kapitałowych i stałych kwotach płatności, spłaty o okresie stopy procentowej niezgodnym z okresem spłat i kapitalizacji. Efektywna stopa procentowa i efektywny koszt kredytu. (1,5 godz. / 1 godz.)

3. Strumienie płatności. Renty pewne. Renty czasowe i renty wieczyste. Renty stałe i renty zmienne w czasie. (2 godz. / 1,5 godz.)

4. Wybrane metody wyceny instrumentów dłużnych. Weksle. Obligacje. (1,5 godz. / 1 godz.)

5. Akcje: analiza portfolio. Stopa zysku i ryzyko. (2 godz. / 1 godz.)

6. Ubezpieczenia na życie: składki jednorazowe i bieżące. Metody wyliczania składek. (1,5 godz. / 0,5 godz.)

7. Instrumenty pochodne - ogólna charakterystyka. Założenia modelowania wyceny oraz kontrakty terminowe forward i futures. (1,5 godz. / 0,5 godz.)

Ćwiczenia (studia stacjonarne/studia niestacjonarne):

1. Stopy procentowe, sposoby naliczania odsetek , stopa efektywna na przykładzie kont ROR, kont oszczędnościowych, lokat i depozytów. Przegląd aktualnych ofert banków. Podatek. (1 godz. / 0,5 godz.)

2. Dyskonto proste i składane. Dyskonto handlowe. Wybrane metody wyceny instrumentów dłużnych na przykładzie weksli i bonów skarbowych. (1 godz. / 0,5 godz.)

3. Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej. Realna wartość kapitału, realna stopa procentowa, stopa inflacji. Deflacja. Inflacja w Polsce. Jak zabezpieczyć kapitał przed inflacją? Kryptowaluty. (1 godz. / 1 godz.)

4. Rozliczanie spłaty kredytów: w stałych ratach kapitałowych a stałych kwotach płatności. Która forma rozliczania jest korzystniejsza? (1 godz. / 0,5 godz.)

5. Spłaty kredytów o okresie stopy procentowej niezgodnym z okresem spłat i kapitalizacji. Efektywna stopa procentowa i efektywny koszt kredytu. RRSO. Aktualna oferta kredytowa. (1 godz. / 1 godz.)

6. Renty pewne - rodzaje (w tym stałe, rosnące w postępie arytmetycznym). Renta uogólniona (zgodne a niezgodne). Renta wieczysta. (1 godz. / 1 godz.)

7. Mierniki ocen inwestycji finansowych. Wartość inwestycji. Stopa zwrotu. Stopa dochodu. Metody oceny opłacalności projektów inwestycyjnych. (1 godz. / 0,5 godz.)

8. Obligacje: cena, wartość nominalna, odsetki, stopa przychodu bieżącego, rentowność (stopa dyskontowa). Aktualna oferta. (1 godz. / 0,5 godz.)

9. Giełda papierów wartościowych. Akcje: analiza portfolio (analiza portfela inwestycyjnego). Stopa zysku i ryzyko. Symulacja ""gry"" giełdowej. (1 godz. / 0,5 godz.)

10. Transakcje leasingowe. Formy leasingu. Wady i zalety leasingu. Różnica między leasingiem a kredytem. (1 godz. / 0,5 godz.)

11. Ubezpieczenia na życie. Tablice życie i dożycia. Kiedy zacząć się ubezpieczać. (1 godz. / 0,5 godz.)

12. Instrumenty pochodne - ogólna charakterystyka, modelowanie wyceny, kontrakty terminowe forward i futures. (1 godz. / 0,5 godz.)

13. Zewnętrzne źródła finansowania działalności gospodarczej. Kredyt, leasing czy factoring. Franczyza. Porównanie. Środki unijne. (1 godz. / 0,5 godz.)

Laboratorium (studia stacjonarne/studia niestacjonarne):

1. Wprowadzenie do wykorzystania arkusza kalkulacyjnego w finansach. (1 godz. / 0,5 godz.)

2. Analiza zmian wartości pieniądza w czasie - wyznaczanie oprocentowania prostego i składnego, przeciętnej stopy procentowej, efektywnej stopy procentowej, kapitalizacja ciągła z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego. Analiza przepływów na koncie typu ROR. Obliczanie podatku od kapitału. (3 godz. / 2 godz.)

3. Dyskonto proste i składane. Dyskonto handlowe. Wybrane metody wyceny instrumentów dłużnych. Dyskontowanie przepływów finansowych. (1 godz. / 1 godz.)

4. Wyznaczanie odsetek przy zmiennej stopie procentowej. Inflacja i realna wartość kapitału, realna stopa procentowa. Przeciętna stopa inflacji. (1 godz. / 1 godz.)

5. Rozliczanie spłaty kredytów: w stałych ratach kapitałowych a stałych kwotach płatności – plan amortyzacyjny – tworzenie tablic dynamicznych w Excelu. (4 godz. / 2,5 godz.)

6. Analiza zmian wartości pieniądza w czasie kontynuacja - rachunek rent oraz plany oszczędnościowe. Wykorzystanie funkcji finansowych arkusza kalkulacyjnego. (3 godz. / 1,5 godz.)

7. Ocena opłacalności projektów inwestycyjnych. Kalkulacja wolnych przepływów pieniężnych. Metody oceny opłacalności projektów inwestycyjnych z wykorzystaniem Excela. (4 godz. / 2 godz.)

8. Kalkulacja opłat leasingowych. Porównanie opłat leasingowych i kredytowych. (1 godz. / 1 godz.)

9. Planowanie finansowe. Projekcje budżetów i sprawozdania finansowego. (4 godz. / 2 godz.)

10. Analiza zewnętrznych źródeł finansowania działalności gospodarczej z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego. (1 godz. / 0,5 godz.)

11. Zadania na zaliczenie. (2 godz. / 1 godz.)

(3) Pomoce naukowe i metody dydaktyczne:

Wykład - przekazania treści teoretycznych z dyskusją i analizą wybranych przypadków.

Ćwiczenia praktyczne - research rynkowy, prezentacja wybranych zagadnienia w formie referatu z wykorzystaniem prezentacji multimedialnej (praca zespołowa). Dyskusja.

Laboratorium - rozwiązywanie problemów z zakresu matematyki finansowej z użyciem arkusza kalkulacyjnego (Excel).

Literatura podstawowa:

Cegłowski B., Podgórski B., Finanse z arkuszem kalkulacyjnym, PWN, Warszawa 2013;

Kaczmarzyk J., Zieliński T., Modelowanie finansowe z użyciem arkusza kalkulacyjnego, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice 2012;

Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2006;

Sobczyk M., Matematyka finansowa, podstawy teoretyczne, przykłady, zadania, Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa 2006;

Jajuga K., Jajuga T., Jak inwestować w papiery wartościowe, PWN, Warszawa, 1993;

Literatura uzupełniająca:

Ronka-Chmielowiec W., Kuziak K. Podstawy matematyki finansowej, Wydawnictwo AE Wrocław 2001;

Smaga E., Arytmetyka finansowa, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa-Kraków 1999;

Smaga E., Dobija E., Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa-Kraków 1995;

Bijak W., Podgórska M., Utkin J., Matematyka finansowa. Teoria i praktyka obliczeń finansowych, Wydawnictwo Bizant, Warszawa, 1994;

WIEDZA („Student zna i rozumie...”):

1. zależności matematyczne leżące u podstaw funkcjonowania różnych instytucji na rynku finansowym, w tym bankowe i pozabankowe instytucje finansowe. (FIR_W03)

2. terminologię używaną w matematyce finansowej i zna zastosowanie tej metodologii w różnych zagadnieniach dotyczących finansów. (FIR_W10)

3. metody pozyskiwania i analizowania informacji z różnych źródeł, potrzebnych do podejmowania decyzji finansowych. (FIR_W03, FIR_W11,

FIR_W16)

4. zastosowanie praktyczne metod matematycznych w analizowaniu przepływów finansowych. (FIR_W16)

UMIEJĘTNOŚCI („Student potrafi…”):

1. posługiwać się ścisłą terminologią z zakresu finansów, by wyjaśnić przebieg procesów gospodarczych w mikro i makroskali. (FIR_U01, FIR_U02)

2. obliczać i zinterpretować wybrane wskaźniki finansowe (FIR_U03)

3. wykorzystywać funkcje finansowe zaprogramowane w arkuszu kalkulacyjnym Excel oraz wpisywać samodzielnie formuły, tak by dokonać kalkulacji biznesowych. (FIR_U10)

4. stosować metody matematyki finansowej do wyznaczania różnych wskaźników oceny rentowności inwestycji oraz wyceny instrumentów finansowych. (FIR_U02, FIR_U11)

5. przeprowadzić research na rynku finansowym zgodnie z zadanym tematem oraz zaprezentować wyniki (zadanie zespołowe). (FIR_U04, FIR_U12)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE („Student jest gotów do…”):

1. wzięcia odpowiedzialność za pracę własną i zespołu, w którym realizuje wyznaczone zadanie. (FIR_K05)

2. efektywnego korzystania z literatury, by samodzielne doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności. (FIR _K03, FIR _K06)

3. krytycznej oceny posiadanej wiedzy i świadomy znaczenia umiejętności analitycznych w podnoszeniu kwalifikacji zawodowych. (FIR _K06, FIR_K08)

4. przeprowadzenia samodzielnego researchu rynkowego na zadany temat wspomagając się opiniami ekspertów. (FIR_K08)

Efekty w zakresie WIEDZY weryfikowane na podstawie pisemnego zaliczenia w formie testu z materiału przekazanego na wykładach oraz podczas prezentacji, UMIEJETNOŚCI weryfikowane poprzez rozwiązywanie zadań i wybranych problemów z matematyki finansowej analitycznie oraz z użyciem arkusza kalkulacyjnego, KOMPETENCJE SPOŁECZNE oceniane poprzez ocenę aktywności studenta w trakcie zajęć oraz zaangażowanie w pracę zespołową.

OCENA KOŃCOWA: zaliczenie wykładu na ocenę - test sprawdzający wiedzę; zaliczenie ćwiczeń na oceną zależną w : 20% od aktywności na zajęciach, 80% od oceny jakości prezentacji; zaliczenie laboratorium na ocenę zależną w: 50% od aktywności na zajęciach, 50% od pracy kontrolnej w formie zadań w arkuszu kalkulacyjnym.

Końcowa ocena z testu ustalana jest według skali:

Poniżej 55.00 % - ocena 2

55.00 % i więcej - ocena 3

60.00 % i więcej - ocena 3,5

70.00 % i więcej - ocena 4

80.00 % i więcej - ocena 4,5

90.00 % i więcej - ocena 5