Podstawy edukacji matematycznej

Założeniem i celem przedmiotu jest zdobycie przez studenta wiedzy z zakresu psychopedagogicznych podstawach edukacji matematycznej na poziomie młodszego wieku szkolnego, umiejętności projektowania procesu nabywania pojęć i umiejętności matematycznych przez dzieci w wieku przedszkolnym i edukacji wczesnoszkolnej.

Student pozna rolę i miejscem matematyki w wychowaniu przedszkolnym i kształceniu wczesnoszkolnym, cele edukacji matematyki. Student zdobędzie zasób wiadomości i umiejętności matematycznych niezbędnych do prawidłowego wprowadzania i kształcenia pojęć i umiejętności matematycznych na danym etapie nauczania. Podczas zajęć student pozna różne formy i aktywizujące metody pracy na zajęciach matematycznych, w tym gry i zabawy matematyczne.

1. Zadania, rola i miejsce matematyki w wychowaniu przedszkolnym i edukacji wczesnoszkolnej. Analiza zapisów zawartych w podstawie programowej wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej pod kątem edukacji matematycznej.

2. Dobór i układ treści nauczania matematyki , cele, formy i metody pracy na zajęciach matematycznych. Proces kształtowania pojęć i umiejętności matematycznych- podstawy psychologiczne.

3. Rozwój intelektualny dziecka a poziomy rozumienia pojęć matematycznych, dzieci z niepowodzeniami w nauce ( dyskalkulia) i dzieci uzdolnione.

Dziecięca matematyka - podstawowe założenia dotyczące rozwijania zainteresowań matematycznych.

4. Myślenie matematyczne na etapie wychowania przedszkolnego i młodszego wieku szkolnego - główne strategie kształcenia matematycznego (metoda realistyczna, metoda czynnościowa, metoda problemowa).

5.Środki dydaktyczne stosowane we wczesnej edukacji matematycznej dziecka.

6.Klasyfikacja przedmiotów i pojęcie zbioru. Rytmy i serie.

7.Arytmetyka liczb naturalnych: rozwój pojęcia liczby naturalnej u dziecka, aspekt kardynalny, porządkowy i miarowy liczby naturalnej, pojęcie dziesiątkowego układu pozycyjnego, oś liczbowa, porównywanie liczb, rozszerzenie zakresu liczbowego.

8.Cztery podstawowe formuły matematyczne: dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych w różnych ujęciach, mnożenie liczb naturalnych w różnych aspektach, dzielenie w aspekcie mieszczenia i podziału, własności czterech działań arytmetycznych, kolejność wykonywania działań.

9. Równania i zadania tekstowe: metody rozwiązywania równań i nierówności użyteczne w edukacji wczesnoszkolnej, podstawowe zasady konstruowania zadań tekstowych, zadania standardowe i niestandardowe , metody rozwiązywania zadań tekstowych.

10.Elementarne pojęcia geometryczne: stosunki przestrzenne, podstawowe figury geometryczne, sieć kwadratowa – geoplan, obwód figury.

11. Umiejętności praktyczne: mierzenie długości, masy i objętości, czas, kalendarz, obliczenia pieniężne, pomiar temperatury, obliczenia zegarowe.

12.Kształtowanie umiejętności matematycznych potrzebnych w sytuacjach życiowych: intuicje i heurystyki.

13.Wspomaganie rozwoju zainteresowań matematycznych uczniów i czynności umysłowych ważnych dla uczenia się matematyki przez gry, zabawy i sytuacje zadaniowe.

14.Kształtowanie gotowości/ dojrzałości do uczenia się matematyki na sposób szkolny. Diagnoza szkolna .

15. Przegląd pakietów edukacyjnych z zakresu edukacji matematycznej

1. Cydzik Z., Matematyka dla klasy1, PZWS,Warszawa 1988

2. Dąbrowski M., Pozwólmy dzieciom myśleć - O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów, wyd. CKE, Warszawa 2008

3. Gruszczyk-Kolczyńska E., Edukacja matematyczna w klasie I, wydawnictwo: Centrum Edukacyjne Bliżej Przedszkola. 2014

4. Gruszczyk - Kolczyńska E.,Zielińska E., Dziecięca Matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli, WSiP Warszawa 1997, Wydawnictwo kolejne zmienione 2015 r.

5. Gruszczyk - Kolczyńska E., O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Nowa Era, Warszawa 2012

6. Janicka Panek T., Zanim wybierzesz program i podręcznik do nauczania zintegrowanego, Wyd. Fraszka Edukacyjna, Warszawa 2002

7. Klus-Stańska D., Nowicka M., Sensy i bezsensy edukacji wczesnoszkolnej, Harmonia Universalis, Gdańsk 2014

8. Nowik J., Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, Wydawnictwo NOWIK Sp.j., Opole 2009

9. Reclik R., Współczesne koncepcje nauczania matematyki na etapie wczesnoszkolnym, [w:] Wybrane aspekty procesu kształcenia w reformującej się szkole, red E. Smak, K. Wereszczyńska, M. Ganczarska, NOWIK, Opole 2011

10.Sawicki T., Reclik R., Nowik J., Matematyka. To nauczyciel klas początkowych wiedzieć powinien, Wydawnictwo NOWIK, Opole 1997

11. Semadeni Z., Gruszczyk-Kolczyńska E., Treliński G., Matematyczna edukacja wczesnoszkolna Teoria i praktyka, Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP, 2015

12.Siwek H., Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym. Rola edukacji matematycznej, Kraków 2004

Uzupełniajaca:

1.Pytalczyk J./ Odkrywam siebie i świat. Wyd. Mastermetodyka , Środa Wielkopolska 2017

2. Pytlarczyk J.' W kręgu zabawy. Wyd. Mastermetodyka , Środa Welkopolska 2017

Ocena końcowa - zaliczenie - zostanie ustalona jako średnia arytmetyczna z uzyskanych w trakcie trwania semestru ocen cząstkowych ( z poszczególnych zadań przydzielonych studentom) oraz testu weryfikującego wiedzę z zakresu podstaw edukacji matematycznej

Założeniem i celem przedmiotu jest zdobycie przez studenta wiedzy z zakresu psychopedagogicznych podstawach edukacji matematycznej na poziomie młodszego wieku szkolnego, umiejętności projektowania procesu nabywania pojęć i umiejętności matematycznych przez dzieci w wieku przedszkolnym i edukacji wczesnoszkolnej.

Student pozna rolę i miejscem matematyki w wychowaniu przedszkolnym i kształceniu wczesnoszkolnym, cele edukacji matematyki. Student zdobędzie zasób wiadomości i umiejętności matematycznych niezbędnych do prawidłowego wprowadzania i kształcenia pojęć i umiejętności matematycznych na danym etapie nauczania. Podczas zajęć student pozna różne formy i aktywizujące metody pracy na zajęciach matematycznych, w tym gry i zabawy matematyczne.

Kształtowanie i rozwój pojęć matematycznych u dzieci/ uczniów, konstruktywistyczno - personalistyczne podejście do procesu nauczania - uczenia się matematyki.

Podstawa programowa wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej, ze szczególnym zwróceniem uwagi na warunki jej realizacji.

Narzędzia diagnostyczne, diagnoza umiejętności matematycznych dzieci kończących wychowanie przedszkolne - osiągnięcie gotowości szkolnej. Kształtowanie podstawowych pojęć matematycznych :

- w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych ,

- w zakresie rozumienia liczb i ich własności ,

- w zakresie posługiwania się liczbami ( wyjaśnianie istoty działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związków między nimi; ,

- w zakresie czytania tekstów matematycznych (analizowanie i rozwiązywanie zadań tekstowych prostych i wybranych złożonych;

- w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych ( rozpoznawanie – w naturalnym otoczeniu figur geometrycznych: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; kreślenie przy linijce odcinków i łamanych; mierzenie długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podawanie wyniku pomiaru, posługując się jednostkami długości i zależności między nimi;

- w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji , odczytywanie godzin na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym; wykonywanie prostych obliczeń dotyczące czasu; posługiwanie się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; zapisywanie daty np. swojego urodzenia; posługiwanie się kalendarzem; odczytywanie oraz zapisywanie znaków rzymskich co najmniej do XII; mierzenie temperatury za pomocą termometru oraz odczytywanie jej; dokonywanie obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych; ważenie; używanie określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zależności między tymi jednostkami; odmierzanie płynów; używa nie określeń: litr, pół litra, ćwierć litr;

1. Cydzik Z. Nauczanie matematyki w klasie pierwszej i drugiej. WSiP, Warszawa 1978,

2. Gruszczyk - Kolczyńska E., O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Nowa Era, Warszawa 2012,

3. Gruszczyk - Kolczyńska E. , Zielińska e. Dziecięca matematyka. WSiP, Warszawa 1997,

4. Helm j. Katz L., Mali badacze. Metoda projektu w edukacji elementarnej. Wyd. CODN, Warszawa 2003,

5. Hanisz J. Matematyka. Metoda pracy w klasach I-III. WSiP 2019,

6. Janicka _Panek T. Zanim wybierzesz program i podręcznik do nauczania zintegrowanego. Wyd. Fraszka Edukacyjna, Warszawa 2002,

7. Janicka - Panek T., Znaczenie pierwszych doświadczeń edukacyjnych w systemie konstruowania wiedzy przez młodszych uczniów. (w:) Innowacyjność i kreatywność w pedagogice. Zeszyty Pedagogiczno - Metodyczne. Prace Naukowe WSZiP w Wałbrzychu. T. 19M.J.Żmichrowska, W. Grelowska 9 red.) Wyd. WWSZiP, Wałbrzych

8. Jaworska M., Jędrzejewska M, Nawrocka-Skolimowska K., Dziecinnie prosta matematyka, Wyd. Fundacja m-Banku 2019,

9. Mason J., Burton L. Stacey K., Matematyczne myślenie. WSiP S.A. Warszawa 2005.

10. Oszawa U., Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych.Problemy diagnozy i terapii. Impuls, Kraków 2006,

11. Rozporządzenie MEN w sprawie podstawy programowej DZ. U. z 2017 r.)

12. Semadeni Z. ( red.), Nauczanie początkowe matematyki. WSiP Warszawa 1988,

Założeniem i celem przedmiotu jest zdobycie przez studenta wiedzy o psychopedagogicznych podstawach edukacji matematycznej na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej, umiejętności projektowania procesu nabywania pojęć i umiejętności matematycznych przez dzieci w wieku przedszkolnym i młodszym wieku szkolnym.

Student zapozna się z rolą i miejscem matematyki w wychowaniu przedszkolnym i kształceniu wczesnoszkolnym, celami edukacji matematyki. Student zdobędzie zasób wiadomości i umiejętności matematycznych niezbędnych do prawidłowego wprowadzania i kształcenia pojęć i umiejętności matematycznych w przedszkolu i w klasach początkowych. Podczas zajęć student pozna różne formy i metody pracy na zajęciach matematycznych, w tym gry i zabawy matematyczne.

1. Kształtowanie i rozwój pojęć matematycznych u dzieci/ uczniów, konstruktywistyczno - personalistyczne podejście do procesu nauczania - uczenia się matematyki.

2. Podstawa programowa wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej, ze szczególnym zwróceniem uwagi na warunki jej realizacji.

3. Narzędzia diagnostyczne, diagnoza umiejętności matematycznych dzieci kończących wychowanie przedszkolne - osiągnięcie gotowości szkolnej.

4. Kształtowanie podstawowych pojęć matematycznych :

- w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych ( określanie i prezentowanie wzajemnych położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określanie i prezentowanie kierunku ruchu przedmiotów oraz osób; określanie położenia przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu; porównywanie przedmiotów pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonywanie klasyfikacji przedmiotów; posługiwanie się pojęciami: pion, poziom, skos) ,

- w zakresie rozumienia liczb i ich własności (liczenie (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.; odczytywanie i zapisywanie, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000); wyjaśnianie znaczenia cyfr w zapisie liczby; wskazywanie jedności, dziesiątki, setki itd., określanie kolejność, posługując się liczbą porządkową; porównywanie liczby; porządkowanie liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosowanie znaków: <, =, >),

- w zakresie posługiwania się liczbami ( wyjaśnianie istoty działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związków między nimi; korzystanie intuicyjnie z własności działań; dodawanie do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmowanie w pamięci: liczb jednocyfrowych, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100; mnożenie i dzielenie w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnożenie w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązywanie równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka; stosowanie własnych strategii, wykonując obliczenia; posługiwanie się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;

dodawanie i odejmowanie liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; obliczanie sumy i różnicy większych liczb w prostych przykładach; mnożenie liczb dwucyfrowych przez 2, zapisując cząstkowe wyniki działań),

- w zakresie czytania tekstów matematycznych (analizowanie i rozwiązywanie zadań tekstowych prostych i wybranych złożonych; dostrzeganie problemu matematycznego oraz tworzenie własnych strategii jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisywanie rozwiązania za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób; układanie zadań i rozwiązywanie ich, tworzenie łamigłówek matematycznych, wykorzystywanie w tym procesie własnej aktywności artystycznej, technicznej, konstrukcyjnej; realizowanie wybranych działań za pomocą prostych aplikacji komputerowych),

- w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych ( rozpoznawanie – w naturalnym otoczeniu figur geometrycznych: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnianie tych figur spośród innych figur; kreślenie przy linijce odcinków i łamanych; rysowanie odręcznie prostokątów (w tym kwadratów), wykorzystując sieć kwadratową; mierzenie długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podawanie wyniku pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnianie związków między jednostkami długości; posługiwanie się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnianie pojęcia kilometr; mierzenie obwodów różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; obliczanie obwodów trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach; dostrzeganie symetrii w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka),

- w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji ( klasyfikowanie obiektów i różnych elementów środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzeganie rytmów w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka; dzielenie na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używanie pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć; wykonywanie obliczeń pieniężnych; zamienianie złotych na grosze i odwrotnie, rozróżnianie nominały na monetach i banknotach, wskazywanie różnic w ich sile nabywczej;

odczytywanie godzin na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym; wykonywanie prostych obliczeń dotyczące czasu; posługiwanie się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; zapisywanie daty np. swojego urodzenia; posługiwanie się kalendarzem; odczytywanie oraz zapisywanie znaków rzymskich co najmniej do XII; mierzenie temperatury za pomocą termometru oraz odczytywanie jej; dokonywanie obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych; ważenie; używanie określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zależności między tymi jednostkami; odmierzanie płynów; używa nie określeń: litr, pół litra, ćwierć litr;

1. Cydzik Z. Nauczanie matematyki w klasie pierwszej i drugiej. WSiP, Warszawa 1978,

2. Gruszczyk - Kolczyńska E., O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Nowa Era, Warszawa 2012,

3. Gruszczyk - Kolczyńska E. , Zielińska E. Dziecięca matematyka - dwadzieścia lat później . Książka dla nauczycieli i rodziców starszych przedszkolaków. WYd.Bliżej Przedszkola 2015,

4. Helm j. Katz L., Mali badacze. Metoda projektu w edukacji elementarnej. Wyd. CODN, Warszawa 2003,

5. Hanisz J. Matematyka. Metoda pracy w klasach I-III. WSiP 2019,

6. Janicka _Panek T. Zanim wybierzesz program i podręcznik do nauczania zintegrowanego. Wyd. Fraszka Edukacyjna, Warszawa 2002,

7. Janicka - Panek T., Znaczenie pierwszych doświadczeń edukacyjnych w systemie konstruowania wiedzy przez młodszych uczniów. (w:) Innowacyjność i kreatywność w pedagogice. Zeszyty Pedagogiczno - Metodyczne. Prace Naukowe WSZiP w Wałbrzychu. T. 19M.J.Żmichrowska, W. Grelowska 9 red.) Wyd. WWSZiP, Wałbrzych

8. Jaworska M., Jędrzejewska M, Nawrocka-Skolimowska K., Dziecinnie prosta matematyka, Wyd. Fundacja m-Banku 2019,

9. Mason J., Burton L. Stacey K., Matematyczne myślenie. WSiP S.A. Warszawa 2005.

10. Oszawa U., Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych.Problemy diagnozy i terapii. Impuls, Kraków 2006,

11. Rozporządzenie MEN w sprawie podstawy programowej DZ. U. z 2017 r.)

12. Semadeni Z. ( red.), Nauczanie początkowe matematyki. WSiP Warszawa 1988,