Podstawy edukacji matematycznej

Założeniem i celem przedmiotu jest zdobycie przez studenta wiedzy o psychopedagogicznych podstawach edukacji matematycznej na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej, umiejętności projektowania procesu nabywania pojęć i umiejętności matematycznych przez dzieci w wieku przedszkolnym i młodszym wieku szkolnym.

Student zapozna się z rolą i miejscem matematyki w wychowaniu przedszkolnym i kształceniu wczesnoszkolnym, celami edukacji matematyki. Student zdobędzie zasób wiadomości i umiejętności matematycznych niezbędnych do prawidłowego wprowadzania i kształcenia pojęć i umiejętności matematycznych w przedszkolu i w klasach początkowych. Podczas zajęć student pozna różne formy i metody pracy na zajęciach matematycznych, w tym gry i zabawy matematyczne.

1. Kształtowanie i rozwój pojęć matematycznych u dzieci/ uczniów, konstruktywistyczno - personalistyczne podejście do procesu nauczania - uczenia się matematyki.

2. Podstawa programowa wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej, ze szczególnym zwróceniem uwagi na warunki jej realizacji.

3. Narzędzia diagnostyczne, diagnoza umiejętności matematycznych dzieci kończących wychowanie przedszkolne - osiągnięcie gotowości szkolnej.

4. Kształtowanie podstawowych pojęć matematycznych :

- w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych ( określanie i prezentowanie wzajemnych położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określanie i prezentowanie kierunku ruchu przedmiotów oraz osób; określanie położenia przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu; porównywanie przedmiotów pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonywanie klasyfikacji przedmiotów; posługiwanie się pojęciami: pion, poziom, skos) ,

- w zakresie rozumienia liczb i ich własności (liczenie (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.; odczytywanie i zapisywanie, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000); wyjaśnianie znaczenia cyfr w zapisie liczby; wskazywanie jedności, dziesiątki, setki itd., określanie kolejność, posługując się liczbą porządkową; porównywanie liczby; porządkowanie liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosowanie znaków: <, =, >),

- w zakresie posługiwania się liczbami ( wyjaśnianie istoty działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związków między nimi; korzystanie intuicyjnie z własności działań; dodawanie do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmowanie w pamięci: liczb jednocyfrowych, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100; mnożenie i dzielenie w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnożenie w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązywanie równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka; stosowanie własnych strategii, wykonując obliczenia; posługiwanie się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;

dodawanie i odejmowanie liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; obliczanie sumy i różnicy większych liczb w prostych przykładach; mnożenie liczb dwucyfrowych przez 2, zapisując cząstkowe wyniki działań),

- w zakresie czytania tekstów matematycznych (analizowanie i rozwiązywanie zadań tekstowych prostych i wybranych złożonych; dostrzeganie problemu matematycznego oraz tworzenie własnych strategii jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisywanie rozwiązania za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób; układanie zadań i rozwiązywanie ich, tworzenie łamigłówek matematycznych, wykorzystywanie w tym procesie własnej aktywności artystycznej, technicznej, konstrukcyjnej; realizowanie wybranych działań za pomocą prostych aplikacji komputerowych),

- w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych ( rozpoznawanie – w naturalnym otoczeniu figur geometrycznych: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnianie tych figur spośród innych figur; kreślenie przy linijce odcinków i łamanych; rysowanie odręcznie prostokątów (w tym kwadratów), wykorzystując sieć kwadratową; mierzenie długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podawanie wyniku pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnianie związków między jednostkami długości; posługiwanie się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnianie pojęcia kilometr; mierzenie obwodów różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; obliczanie obwodów trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach; dostrzeganie symetrii w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka),

- w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji ( klasyfikowanie obiektów i różnych elementów środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzeganie rytmów w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka; dzielenie na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używanie pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć; wykonywanie obliczeń pieniężnych; zamienianie złotych na grosze i odwrotnie, rozróżnianie nominały na monetach i banknotach, wskazywanie różnic w ich sile nabywczej;

odczytywanie godzin na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym; wykonywanie prostych obliczeń dotyczące czasu; posługiwanie się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; zapisywanie daty np. swojego urodzenia; posługiwanie się kalendarzem; odczytywanie oraz zapisywanie znaków rzymskich co najmniej do XII; mierzenie temperatury za pomocą termometru oraz odczytywanie jej; dokonywanie obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych; ważenie; używanie określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zależności między tymi jednostkami; odmierzanie płynów; używa nie określeń: litr, pół litra, ćwierć litr;

1. Cydzik Z. Nauczanie matematyki w klasie pierwszej i drugiej. WSiP, Warszawa 1978,

2. Gruszczyk - Kolczyńska E., O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Nowa Era, Warszawa 2012,

3. Gruszczyk - Kolczyńska E. , Zielińska e. Dziecięca matematyka. WSiP, Warszawa 1997,

4. Helm j. Katz L., Mali badacze. Metoda projektu w edukacji elementarnej. Wyd. CODN, Warszawa 2003,

5. Hanisz J. Matematyka. Metoda pracy w klasach I-III. WSiP 2019,

6. Janicka _Panek T. Zanim wybierzesz program i podręcznik do nauczania zintegrowanego. Wyd. Fraszka Edukacyjna, Warszawa 2002,

7. Janicka - Panek T., Znaczenie pierwszych doświadczeń edukacyjnych w systemie konstruowania wiedzy przez młodszych uczniów. (w:) Innowacyjność i kreatywność w pedagogice. Zeszyty Pedagogiczno - Metodyczne. Prace Naukowe WSZiP w Wałbrzychu. T. 19M.J.Żmichrowska, W. Grelowska 9 red.) Wyd. WWSZiP, Wałbrzych

8. Jaworska M., Jędrzejewska M, Nawrocka-Skolimowska K., Dziecinnie prosta matematyka, Wyd. Fundacja m-Banku 2019,

9. Mason J., Burton L. Stacey K., Matematyczne myślenie. WSiP S.A. Warszawa 2005.

10. Oszawa U., Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych.Problemy diagnozy i terapii. Impuls, Kraków 2006,

11. Rozporządzenie MEN w sprawie podstawy programowej DZ. U. z 2017 r.)

12. Semadeni Z. ( red.), Nauczanie początkowe matematyki. WSiP Warszawa 1988,

Student zna i rozumie:

- elementarną wiedzę na temat dydaktyki matematyki w przedszkolu i edukacji wczesnoszkolnej, obejmująca cele kształcenia, treści, metody, formy, środki dydaktyczne oraz sposoby planowania zajęć,

- wiedzę o predyspozycjach dzieci i uczniów do uczenia się matematyki, zna skuteczne sposoby konstruowania wiedzy przez dzieci/ uczniów klas I-III.

Student potrafi:

- planować, prezentować projekty edukacyjne popierając je argumentacją w kontekście wybranych perspektyw teoretycznych, różnych autorów,

- diagnozować predyspozycje do uczenia się matematyki; w tym zdolności myślenia operacyjnego oraz projektować strategie działań pedagogicznych, adresowanych do dzieci w różnym wieku przedszkolnym, klasie I lub/i dzieci/ uczniów o specjalnych potrzebach edukacyjnych,

- korzystać z obowiązującej podstawy programowej wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej, wybranego programu nauczania ( wyszukuje informacje, interpretuje cele, zadania, treści, zalecane sposoby realizacji),

- Animować prace nad rozwojem dzieci i młodszych uczniów oraz wspierać ich samodzielność w pokonywaniu problemów matematycznych.

- Student jest gotów do:

- Pracy w zespole, pełnienia różnych rl; ma świadomość potrzeby ciągłego doskonalenia zawodowego z zakresu metodyki nauczania matematyki i rozwijania zdolności matematycznych dzieci w wieku przedszkolnym i uczniów w młodszym wieku szkolnym,

- publicznego prezentowania wyników działań oraz wyników na temat realizowanych indywidualnie lub zespołowo projektów/ prezentacji z zakresu edukacji matematycznej w przedszkolu i edukacji wczesnoszkolnej.

Ćwiczenia, praca z tekstem, projekt edukacyjny, dyskusja, metoda problemowa, metoda praktyczna, obserwacja, eksperyment.

Obecność studenta i aktywny udział w zajęciach. Portfolio studenta złożone z materiałów metodycznych, np. narzędzi diagnozy gotowości do uczenia się matematyki, prezentacja multimedialna przygotowana przez studentów, a dotycząca wybranego zagadnienia z zakresu edukacji matematycznej, prezentacja efektów krytycznego i samodzielnego studiowania literatury przedmiotu, podstawy programowej, przygotowanie i zrealizowanie w grupie projektu zajęć matematycznych, dyskusja z odbiorcami przygotowanej prezentacji/ projektu, ewaluacja przeprowadzonych zajęć.

Ocena końcowa - zaliczenie - zostanie ustalona jako średnia arytmetyczna z uzyskanych w trakcie trwania semestru ocen cząstkowych ( z poszczególnych zadań przydzielonych studentom)

Egzamin pisemny - test pisemny, sprawdzający wiedzę i umiejętności matematyczne z zakresu edukacji matematycznej na etapie wychowania przedszkolnego i edukacji matematycznej.