Matematyka 0102-ZARZ-1-1011N
Wykład (W) Semestr zimowy 2023/2024

WIEDZA

(„Student zna i rozumie...”)

metody analitycznego rozwiązywania zadań będących podstawą analiz ekonomicznych, finansowych jak również wykorzystywanych w zarządzaniu. Student zna i definiuje własności podstawowych klas funkcji wykorzystywanych do opisu zjawisk ekonomicznych Z_W01, Z_W13, Z_W14

zastosowanie metod macierzowych w analizowaniu zależności w wybranych zjawiskach w ekonomii, finansach i zarządzaniu Z_W01, Z_W13, Z_W14

metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych wykorzystywane w opisie zjawisk ekonomicznych Z_W13, Z_W14

podstawy rachunku całkowego oraz jego zastosowania w naukach ekonomicznych, a w szczególności rozumie znaczenie całki oznaczonej we wnioskowaniu statystycznym Z _W08, Z_W13, Z_W14

UMIEJĘTNOŚCI

(„Student potrafi…”)

rozwiązywać wybrane problemy z zakresu ekonomii, finansów i zarządzania wykorzystując narzędzia matematyczne oraz poprawną terminologią ekonomiczną i finansową Z_U01, Z_U03

wykorzystać aparat matematyczny, by poprawnie interpretować wskaźniki ekonomiczne i finansowe oraz umie je zastosować w wybranych zadaniach z zakresu finansów i zarządzania Z _U03

dokonać prezentacji wyników własnych analiz i ocen oraz podać ich merytoryczną argumentację wykorzystując aparat matematyczny Z _U03, Z_U04, Z_U10

przeprowadzić analizę złożonych zagadnień finansowych i ekonomicznych oraz zarządzania stosując analizę macierzową, w tym układy równań Z_U01, Z _U09

Zastosować podstawy rachunku różniczkowego oraz całkowego rozwiązując złożone zadania z zakresu finansów i zarządzania Z_U01, Z _U09

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

(„Student jest gotów do…”)

podejmowania odpowiedzialność za pracę własną i osób z nim współpracujących Z_K05

krytycznej oceny posiadanej wiedzy i świadomy znaczenia umiejętności analitycznych w podnoszeniu kwalifikacji zawodowych Z_K08, Z_K10

efektywnego korzystania z literatury, by samodzielne doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności Z _K03, Z _K10

Kryteria oceny:

Wszystkie efekty uczenia się (w szczególności w zakresie wiedzy) weryfikowane są zarówno w ramach zajęć bieżących (poprzez ustny test wiedzy) jak i zaliczenia w formie testu pisemnego z materiału przekazanego na wykładach i ćwiczeniach.

OCENA KOŃCOWA: zaliczenie wykładu na ocenę - test (pytania otwarte i zamknięte) sprawdzający wiedzę.

Końcowa ocena z testu ustalana jest według skali:

Poniżej 51.00 % - ocena 2

51.00 % i więcej - ocena 3

60.00 % i więcej - ocena 3,5

70.00 % i więcej - ocena 4

80.00 % i więcej - ocena 4,5

90.00 % i więcej - ocena 5

Wykład (studia stacjonarne/studia niestacjonarne):

1. Elementy logiki. Ciągi liczbowe, ich rodzaje i własności. Granice ciągów liczbowych. Liczba e. (2 godz. / 1 godz.)

2. Funkcja jednej zmiennej. Przegląd funkcji elementarnych. Własności funkcji. Granica funkcji, asymptota wykresu funkcji, ciągłość. (3 godz. / 2 godz.)

3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej - pochodna pierwszego i drugiego rzędu. Zastosowanie pochodnej - monotoniczność, wypukłość, ekstrema funkcji, jednej zmiennej i jej zastosowanie. Ekstrema lokalne funkcji. Najmniejsza i największa wartość funkcji. (3 godz. / 2 godz.)

4. Podstawowe typy macierzy. Działania na macierzach i ich własności. Przekształcenia elementarne. Wyznacznik macierzy. Rząd macierzy i metody jego wyznaczanie. Macierz odwrotna. (2 godz. / 1,5 godz.)

5. Układy równań liniowych. Oznaczone układy równań, twierdzenie Cramera. (1 godz. / 0,5 godz.)

6. Określanie liczby rozwiązań układu równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Zastosowanie przekształceń elementarnych do rozwiązywania układów nieozanczonych. (2 godz. / 1,5 godz.)

7. Zastosowanie macierzy w ekonomii i zarządzaniu. (2 godz. / 1 godz.)

8. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu. Gradient i hesjan. Ekstremum lokalne - warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. (3 godz. / 1,5 godz.)

9. Funkcje wielu zmiennych w ekonomii. Zagadnienia optymalizacji z uwzględnieniem ograniczeń budżetowych. (2 godz. / 1 godz.)

10. Wprowadzenie, własności i zastosowanie operatora sumowania i mnożenia. (2 godz. / 1 godz.)

11. Pojęcia matematyczne stosowane w statystyce. (2 godz. / 1 godz.)

12. Poprawa pracy kontrolnej (egzamin). (1 godz. / 1 godz.)

Wykłady - prezentacja, analiza przypadku i dyskusja, wizualizacja z użyciem kalkulatora graficznego GeoGebra - analiza podstaw teorii matematycznych oraz przedstawienia ich praktycznej realizacji w naukach ekonomicznych.